Zenone di Elea

La sua grande idea

Prendere per vera l'idea avversaria, e smontarla

La sua storia

Zenone era di Elea e fu allievo di Parmenide. Ragionando, Parmenide era arrivato a dire che niente si muove davvero. Molti lo prendevano in giro. Da giovane Zenone scrisse un libro per difenderlo, e lo fece in un modo nuovo. Non dimostrò che il maestro aveva ragione: prese l'idea degli avversari, fece finta che fosse vera e la seguì fino in fondo, finché non portava a qualcosa di assurdo. Questo metodo si chiama riduzione all'assurdo. Così nacquero i suoi paradossi, cioè ragionamenti che sembrano giusti eppure arrivano a conclusioni impossibili. Per esempio: il più veloce non raggiunge mai il più lento. Oppure: la freccia in volo, in ogni istante, è ferma. Zenone mostrò una crepa nascosta in idee che tutti danno per ovvie. Capire dove si inceppano i suoi ragionamenti ha richiesto secoli.

Una domanda per te

Se vedi una cosa con i tuoi occhi, ma un ragionamento che sembra giusto ti dice che è impossibile, a chi credi?

La frase

«Prima di dire che un'idea è ridicola, segui fino in fondo quella contraria: potrebbe esserlo ancora di più.»

In parole semplici: Prima di ridere dell'idea di qualcuno, controlla se la tua regge fino in fondo.

Zenone non rispondeva alle prese in giro con altre prese in giro. Prendeva sul serio l'idea di chi rideva e la seguiva passo dopo passo, finché si vedeva dove andava a finire. Capita anche in classe: chi dice «che idea strana» spesso non ha ancora guardato bene la propria.

Esperimento mentale: Arrivare alla porta a metà per volta

Ti serve: un compagno, qualche foglietto di carta, un'aula con una porta a qualche metro

1. Scegli il traguardo: mettiti a qualche metro dalla porta dell'aula.
2. Fai metà strada: cammina fino a metà della distanza e lascia un foglietto per terra.
3. Ancora metà: percorri metà della strada che resta e lascia un altro foglietto. Continua finché i passi diventano minuscoli.
4. Fermati a pensare: le metà da percorrere finiscono mai? Il tuo compagno scrive che cosa avete dato per vero, per esempio che uno spazio si può sempre dividere a metà.
5. Arriva alla porta: ora cammina normalmente. Ci sei arrivato. Allora dove sbaglia il ragionamento? Cercate insieme il punto preciso.

Che cosa hai scoperto? Sei arrivato alla porta, eppure il ragionamento diceva che le metà da percorrere non finiscono mai. Le premesse sembravano ovvie, la conclusione impossibile. È la crepa che Zenone ha trovato: non basta dire «sbaglia da qualche parte», bisogna scoprire dove. Più di duemila anni dopo, la matematica ha mostrato che infiniti pezzi sempre più piccoli possono stare in un tempo finito. Ma si discute ancora se si possano davvero completare infiniti passi.

Lo sapevi?

Nella versione più antica che conosciamo del paradosso di Achille e la tartaruga, quella riassunta da Aristotele, la tartaruga non c'è: si parla solo del «più lento». La tartaruga l'hanno aggiunta dopo, quelli che raccontavano il paradosso.

Perché conta ancora oggi

Ogni volta che in una discussione dici «Va bene, facciamo finta che tu abbia ragione: però allora succede una cosa assurda», usi un modo di ragionare che Zenone di Elea, quasi 2500 anni fa, è stato tra i primi a usare con metodo. Si chiama riduzione all'assurdo. Con questo strumento Zenone costruì ragionamenti strani, come quello di Achille, il più veloce dei greci, che non riesce mai a raggiungere una tartaruga. Tutti sanno che Achille la supera. Eppure, per trovare una risposta che convince molti, ci sono voluti più di duemila anni di matematica, e qualche filosofo ne discute ancora. La crepa che Zenone aveva trovato in idee che sembravano ovvie, come lo spazio, il tempo e l'infinito, fa pensare ancora oggi.

I valori della sua carta

Curiosità: 72

Più che esplorare il mondo, voleva difendere il suo maestro; ma così trovò i punti in cui le idee di spazio, tempo e infinito non combaciano.

Logica: 93

Fu il primo a usare sul serio la riduzione all'assurdo, uno degli strumenti più potenti per ragionare.

Fantasia: 80

Inventò ragionamenti difficili da dimenticare: una corsa che non finisce, una freccia ferma in aria, un sacco di miglio che fa rumore.

Coraggio: 78

Da giovane rispose a chi prendeva in giro il maestro, e prese di petto idee che tutti davano per ovvie.

Dialogo: 64

Difese il suo maestro discutendo con gli avversari e prendendo sul serio le loro idee per metterle alla prova.

Maestri e allievi

• Il suo maestro: Parmenide

Per i più grandi e per gli adulti

Zenone di Elea è raccontato nel volume 1 di La Crepa, Dai presocratici allo stoicismo romano, capitolo 5: «Le guardie del corpo».

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