Bertrand Russell

La sua grande idea

Guardare la forma nascosta sotto le frasi

La sua storia

Bertrand Russell nasce in Inghilterra nel 1872. A undici anni il fratello gli insegna la geometria, ed è una delle esperienze più forti della sua vita. Poi trova una crepa: alcune regole di partenza, gli assiomi, vanno accettate senza poterle dimostrare. Doverle accettare così lo lascerà insoddisfatto per cinquant'anni. Da grande prova a mostrare che tutta la matematica nasce dalla logica, cioè dall'arte di ragionare bene. Nel 1901 si imbatte in un paradosso: un ragionamento che sembra filare e finisce in una contraddizione. Non è il primo a incontrarlo, ma è lui a farlo conoscere a tutti. La sua grande idea: una frase può avere l'aspetto di una cosa semplice e nasconderne un'altra. La filosofia deve guardarci sotto.

Una domanda per te

Oggi la Francia non ha un re. Allora la frase «il re di Francia è calvo» è vera o falsa?

La frase

«La grammatica di una frase può nascondere la sua vera forma, e molti problemi della filosofia nascono da questi equivoci del linguaggio.»

In parole semplici: Una frase può sembrare un pezzo solo e invece dire più cose insieme.

Se dici «il cane di Luca è nero», non dici soltanto che è nero: dici anche che Luca ha un cane, e uno solo. Se Luca il cane non ce l'ha, la frase non sbaglia sul colore: sbaglia alla radice. Russell pensava che molti grandi problemi della filosofia nascessero proprio così, da frasi che sembrano dire una cosa e ne dicono un'altra.

Esperimento mentale: Il drago che non c'è

Ti serve: un foglio e una matita, un compagno, la tua testa

1. Leggi la frase: «Il drago della nostra scuola ha gli occhi verdi». Con il compagno decidete se è vera o falsa.
2. Prova il contrario: ora leggete «Il drago della nostra scuola non ha gli occhi verdi». È vera questa? Che cosa c'è di strano?
3. Spezza la frase: scrivete tre frasi più piccole. C'è almeno un drago nella scuola. Ce n'è uno solo. Quel drago ha gli occhi verdi.
4. Cerca la crepa: quale delle tre frasi piccole è falsa? Che cosa succede allora alla frase intera?
5. Inventa la tua: scrivete una frase simile su qualcosa che non esiste e passatela a un'altra coppia, che dovrà spezzarla.

Che cosa hai scoperto? Hai scoperto che una frase può sembrare un mattone unico ed essere invece fatta di più pezzi. «Il drago ha gli occhi verdi» dice insieme che c'è un drago, che è uno solo e che ha gli occhi verdi. Se il primo pezzo è falso, cade tutta la frase. Russell fece lo stesso con «l'attuale re di Francia è calvo»: sotto la grammatica cercò la forma logica, la struttura nascosta. Guardarci sotto può sciogliere molti pasticci.

Lo sapevi?

Russell raccontò che il testo finale dei Principia Mathematica, il grande libro sulla logica e la matematica che scrisse con l'amico Alfred North Whitehead, era scritto a mano ed era così pesante che per portarlo all'editore dovettero noleggiare una vecchia carrozza.

Perché conta ancora oggi

Quando a scuola dividiamo le cose in gruppi, sembra tutto facile: i cucchiaini da una parte, tutto il resto dall'altra. Il gruppo dei cucchiaini non è un cucchiaino, quindi non fa parte di sé stesso. Nel 1901 Bertrand Russell si accorse che con i gruppi si può fare una domanda che non ha risposta: il gruppo di tutti i gruppi che non fanno parte di sé stessi fa parte di sé stesso? Se rispondi sì, viene fuori no; se rispondi no, viene fuori sì. Per la matematica fu una crepa vera, e Russell provò a ripararla mettendo le cose su livelli diversi, come i piani di un palazzo: un'idea che altri hanno poi trasformato e che oggi si usa anche in informatica. Da anziano scrisse con Einstein un appello contro le armi atomiche, e gli scienziati che risposero a quell'appello si riuniscono ancora oggi.

I valori della sua carta

Curiosità: 90

Già a undici anni la geometria lo colpì moltissimo, e per cinquant'anni volle capire da dove vengono le sue regole.

Logica: 95

Provò a mostrare che tutta la matematica nasce dall'arte di ragionare bene, e trovò una contraddizione nel suo cuore.

Fantasia: 76

Vide che una frase sul re di Francia, che non esiste, nasconde sotto una forma diversa da quella che sembra.

Coraggio: 72

Non nascose il paradosso che rovinava il lavoro di molti, anzi lo fece conoscere a tutti.

Dialogo: 72

Fu lui a far conoscere il paradosso a tutti, anche se non era stato il primo a trovarlo.

Maestri e allievi

• Il suo allievo: Ludwig Wittgenstein

Per i più grandi e per gli adulti

Bertrand Russell è raccontato nel volume 6 di La Crepa, La scienza e il linguaggio, capitolo 5: «La lettera che arriva mentre il libro è in stampa».

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