Niccolò Cusano

La sua grande idea

Sapere quanto e perché non si sa

La sua storia

Nel 1438 Niccolò Cusano, un uomo di Chiesa tedesco, torna da Costantinopoli su una nave. Durante il viaggio, racconterà poi, gli arriva un'idea. Conoscere vuol dire misurare: confrontare una cosa con un'altra che conosci già, come quando misuri l'aula in metri. Ma l'infinito non si può misurare. Aggiungi tutti i metri che vuoi: resti sempre infinitamente lontano. Ecco la sua crepa: c'è qualcosa che, con lo strumento della misura, non potremo mai conoscere. Cusano lo spiega con un disegno. Un poligono con sempre più lati somiglia sempre di più a un cerchio, ma non diventa mai un cerchio. Così siamo noi con la verità: ci avviciniamo sempre di più, ma non la raggiungiamo mai del tutto. La sua grande idea si chiama «dotta ignoranza» («dotta» vuol dire istruita): sapere con precisione quanto non si sa, e perché.

Una domanda per te

Esiste qualcosa che non potremo mai sapere, per quanto studiamo?

La frase

«La macchina del mondo ha il centro dappertutto e la circonferenza in nessun luogo.»

In parole semplici: Il mondo non ha un punto che sia il centro, né un bordo dove finisce.

Cusano non arrivò a quest'idea guardando le stelle: non aveva strumenti né misure. Ragionò così: se il mondo dipende da qualcosa di infinito, non può avere limiti, e chi non ha un bordo non ha nemmeno un centro preciso. Ne dedusse che la Terra non sta al centro e non sta ferma, un secolo prima di Copernico, ma senza nessuna prova: era un pensiero, non un'osservazione del cielo.

Esperimento mentale: Il poligono che insegue il cerchio

Ti serve: un foglio bianco, un bicchiere o un coperchio rotondo, una matita, un righello, un compagno

1. Disegna il cerchio: appoggia il bicchiere sul foglio e ripassa il bordo con la matita.
2. Prima il quadrato: segna quattro punti sul cerchio, alla stessa distanza fra loro, e uniscili con il righello. Guarda quanto spazio resta fra i lati e il cerchio.
3. Raddoppia i lati: segna un punto a metà fra due punti vicini, così ne hai otto. Uniscili, poi prova con sedici.
4. Fai la domanda: chiedi al tuo compagno con quanti lati il poligono diventerà finalmente un cerchio.
5. Pensa in grande: con mille lati, o con un milione, sarebbe un cerchio o ancora un poligono? Ognuno spiega il suo perché.

Che cosa hai scoperto? Il poligono si avvicina sempre di più al cerchio, ma non ci arriva mai: ogni lato resta un pezzetto dritto. Cusano pensava che il nostro sapere stia così davanti alla verità. Possiamo avvicinarci, ma non coincidere mai con lei. Non è soltanto un dubbio: è un confine che si può dimostrare, come hai fatto tu con la matita. Lui chiamava «dotta ignoranza» il sapere dove passa questo confine.

Lo sapevi?

La biblioteca di Cusano esiste ancora, nella cittadina sulla Mosella, un fiume della Germania, dove era nato. Dentro c'è perfino un libro con gli appunti che lui scrisse a mano.

Perché conta ancora oggi

Quando a scuola misuri qualcosa, la confronti con una cosa che conosci già: il metro, il quadretto del quaderno. Niccolò Cusano, un uomo di Chiesa tedesco vissuto quasi seicento anni fa, si accorse che questo strumento ha un limite: l'infinito non si può misurare, perché nessun numero, per quanto grande, gli si avvicina davvero. Lo spiegava con un disegno: un poligono dentro un cerchio, a cui puoi aggiungere lati quanto vuoi, si avvicina sempre di più al cerchio ma non diventa mai un cerchio. Cusano chiamò questo sapere «dotta ignoranza», cioè sapere bene quanto e perché non si sa. I filosofi usano ancora oggi queste due parole. Nel paese sulla Mosella dove era nato c'è ancora la casa per anziani che fece costruire, e dentro ci sono i suoi libri.

I valori della sua carta

Curiosità: 80

Durante un viaggio in nave si chiese che cosa vuol dire davvero conoscere.

Logica: 88

Spiegò con un ragionamento matematico perché l'infinito non si può misurare.

Fantasia: 86

Usò il poligono che non diventa mai cerchio per far vedere il nostro rapporto con la verità.

Coraggio: 70

Arrivò a dire che la Terra non sta ferma al centro, un secolo prima di Copernico.

Dialogo: 70

Sapeva spiegare idee difficilissime con un disegno che tutti possono capire.

Per i più grandi e per gli adulti

Niccolò Cusano è raccontato nel volume 4 di La Crepa, Dall'umanesimo a Nietzsche, capitolo 2: «L'uomo che si fa da sé».

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