Henri Poincaré

La sua grande idea

Capire che cosa si scopre e che cosa si sceglie

La sua storia

Henri Poincaré era un matematico, uno degli ultimi a conoscere tutta la sua materia. Ma si fece una domanda da filosofo. I matematici avevano scoperto più geometrie, tutte senza errori: modi diversi di descrivere lo spazio. Quale descrive lo spazio vero? Immagina di misurare un triangolo fatto di tre raggi di luce e di trovare angoli che, sommati, non fanno 180 gradi, come invece si impara a scuola. Forse lo spazio è curvo. O forse lo spazio è normale ed è la luce a piegarsi. Le due spiegazioni prevedono le stesse misure: nessun esperimento può decidere. Ecco la crepa. Lì, dice Poincaré, si fa una convenzione, cioè un accordo: si sceglie la spiegazione più semplice, come si è scelto il metro per misurare. Attenzione, però: non vuol dire scegliere a caso. Quello che la scienza scopre, cioè come i fatti della natura sono legati fra loro, resta conoscenza vera.

Una domanda per te

Se due spiegazioni diverse prevedono esattamente le stesse cose, possiamo dire che una è vera e l'altra è falsa?

La frase

«Quando due spiegazioni prevedono esattamente le stesse osservazioni, scegliere fra loro non è una scoperta: è un accordo, fatto per comodità.»

In parole semplici: Se i fatti non bastano a decidere, scegliamo la spiegazione più semplice, sapendo che quella scelta l'abbiamo fatta noi.

Il banco della tua classe è lungo quanto è lungo: questo non lo decide nessuno. Ma se misurarlo in metri o in centimetri lo decidiamo noi, per comodità. Poincaré dice che in certi punti della scienza succede qualcosa di simile, e che è importante accorgersene, senza pensare per questo che tutto sia inventato.

Esperimento mentale: Il triangolo che non torna

Ti serve: un foglio e una matita, un compagno, la tua testa

1. Disegna il triangolo: segna tre punti lontani sul foglio e uniscili con tre linee.
2. Immagina la misura strana: un esploratore misura un triangolo enorme fatto di tre raggi di luce, e gli angoli non tornano come quelli che si studiano a scuola.
3. Dividetevi le spiegazioni: tu dici «lo spazio è curvo», il compagno dice «lo spazio è normale, ma la luce si piega». Regola del gioco: la luce del compagno si piega sempre esattamente quanto servirebbe in uno spazio curvo.
4. Cerca la prova: a turno, proponete un esperimento che dia ragione solo a voi. L'altro controlla se anche la sua spiegazione prevede lo stesso risultato.
5. Decidete: se nessuna prova vi separa, quale spiegazione scegliereste? Scrivete il motivo della vostra scelta.

Che cosa hai scoperto? Avete scoperto che a volte due spiegazioni diverse prevedono esattamente le stesse misure. Allora nessun esperimento può dire quale sia quella giusta, e la scelta si fa con altre ragioni: quale è più semplice, quale è più comoda. Poincaré la chiamava convenzione, cioè accordo. Ma attenzione: gli angoli misurati non li avete scelti voi. Si sceglie solo là dove i fatti non bastano a decidere.

Lo sapevi?

Nel 1889 vinse un premio con uno studio sul movimento di tre corpi celesti. Dopo che lo studio era stato stampato, si accorse di un errore. Non fece finta di niente: le copie già stampate furono ritirate, lui rifece tutti i conti e pagò di tasca sua la nuova stampa, che gli costò più del premio vinto. E proprio correggendo quello sbaglio fece una delle sue scoperte più importanti.

Perché conta ancora oggi

Quando le previsioni del tempo dicono che fra tre settimane non si può sapere se pioverà, c'entra una scoperta di Henri Poincaré. Studiando tre corpi del cielo che si attirano fra loro, si accorse che una differenza piccolissima all'inizio può cambiare tutto dopo: oggi la chiamiamo caos, e si parla di «effetto farfalla», un nome nato da una conferenza dello scienziato del tempo Edward Lorenz. Poincaré si fece anche una domanda curiosa: se due spiegazioni prevedono esattamente le stesse cose, come scegliamo fra loro? Per lui, in quei casi, si sceglie la più comoda, come si è scelto di misurare in metri: è una convenzione, cioè un accordo, non una scoperta. E raccontò lui stesso che un'idea a cui lavorava da giorni gli venne all'improvviso mentre saliva su una carrozza, proprio quando non ci stava pensando.

I valori della sua carta

Curiosità: 88

Conosceva già tutta la matematica, eppure volle sapere anche che cosa c'è sotto: che cosa si scopre e che cosa si sceglie.

Logica: 94

Era uno dei matematici più bravi del suo tempo e capì che due spiegazioni diverse possono prevedere proprio le stesse misure.

Fantasia: 82

Si immaginò un triangolo fatto di raggi di luce e uno spazio curvo, cose che nessuno poteva vedere davvero.

Coraggio: 66

Disse che in alcuni casi la scienza deve fare un accordo e scegliere, un'idea nuova che non tutti accettarono subito.

Dialogo: 58

La sua idea è chiara, ma dalla scheda non sappiamo se gli piacesse insegnarla o discuterla con altri.

Per i più grandi e per gli adulti

Henri Poincaré è raccontato nel volume 6 di La Crepa, La scienza e il linguaggio, capitolo 8: «L'economia del pensiero».

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